collin37

第1題
設母體之元素為x1,x2,x3,........
則 樣本空間Ω = {x1,x2,x3,........}
從此母體中抽取n 個的一隨機樣本S可寫成S={y1,y2,.....yn} , 其中yi∈Ω
且S⊂Ω

第2題
設母體個數為N
因為此母體為無限母體
所以N≧10n
可能的隨機樣本個數 = N C n ≧ (10n) C n
Ans: 可能的隨機樣本個數 ≧ (10n) C n (至少有10n取n的組合數)

第3題
隨機樣本強調抽出過程要獨立,且各樣本被抽出的機率要相等,目的在讓抽出的樣本有代表性.
因為抽樣的最終目的,在藉樣本的統計量去估計母體參數,為了估計趨近參數,所以需要最小變異且不偏的估計量(M.V.U.E.),因此需要有代表性的隨機樣本.

若不取隨機樣本,還有系統抽樣法、集群抽樣法等.
範例:
若我們想知道某一國小新生一年級身高的情形,該國小一年級有20班,每班30人.
系統抽樣法: 測量一年級每一班座號7號與25號同學的身高,到n=40個樣本.
集群抽樣法: 測量一年級第3班全班與第16班全班同學的身高,得到n=60個樣本.