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敝人以一個例子讓你思考：cosx是一個偶函數，而sinx是一個奇函數，請對他們積分在[-pi/2, pi/2]跟[-pi, pi]，你會發現前者的結果是2，而後者是0。
因此，首先，為什麼even function在sine integral下等於0？我們有如下幾個性值：任意偶函數與偶函數的乘積亦為偶函數，任意偶函數與奇函數的乘積為奇函數，以及任意奇函數與奇函數的乘積為偶函數。
sine function是odd function，因此對任意even function而言，乘積都是odd function，因此sine integral=0。
同樣的，對任意odd function而言，跟sine的乘積都是even function，因此sine integral在[-a, a]上，為對這兩個函數乘積做積分[0,a]的兩倍。
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