collin37

假設材料的電阻R與溫度T成正比(直線)
Ry=Rx(1+αx(Ty-Tx))
在溫度為Tx時，物質的電阻溫度係數是，其電阻對溫度的曲線在溫度為Tx時的斜率，除以溫度為Tx時的電阻。
αx=(Ry-Rx)/(Ty-Tx)/Rx

加工後推論絕對溫度T(零電阻溫度)不變(同材料)，斜率改變(長度、面積改變)
5/10=(|T|+10)/(|T|+100) (加工前)
|T|=80

10Ω時的溫度
5/10=(80+30)/(80+Tx) (加工後)
Tx=140

45℃之電阻溫度係數
5/Rx=(80+30)/(80+45) (加工後)
Rx=125/22
α45=(5-125/22)/(30-45)/(125/22)=0.008

125/22=5*(1+α30*(45-30)) (課本算法)
α30=1/110=0.0090909
課本算出來的是α30，所以你是對的。

要用Ry=Rx(1+αx(Ty-Tx))解的話
5=(125/22)(1+α45*(30-45))
α45=0.008

補充
假設材料的電阻係數ρ與溫度T成正比(直線)，同材料而言不管如何加工，其斜率不變。
電阻係數由導體的材料決定，且與溫度有關。
Ry=0，αx=(0-Rx)/(T-Tx)/Rx=1/(Tx-T)=1/(Tx+|T|)，T是負數