設A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6七點所對應 1,ω,ω^2,ω^3,ω^4,ω^5,ω^6
線段A0A1之長為|1-ω|,其餘線段同理類推
A0A1*A0A2*A0A3*A0A4*A0A5*A0A6
=|1-ω|*|1-ω^2|*|1-ω^3|*|1-ω^4|*|1-ω^5|*|1-ω^6|
=|(1-ω)(1-ω^2)(1-ω^3)(1-ω^4)(1-ω^5)(1-ω^6)|
由(x-ω)(x-ω^2)(x-ω^3)…(x-ω^n-1) = x^n-1 + x^n-2 + …x + 1
知|(1-ω)(1-ω^2)(1-ω^3)(1-ω^4)(1-ω^5)(1-ω^6)|
=| 1^6 + 1^5 + 1^4 + 1^3 + 1^2 + 1^1 + 1 |
= 7 #
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